放苹果

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Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

17 3

Sample Output

8

 

对于m个苹果，n个盘子f(m,n):

如果m<n，那么就跟m个盘子，m个苹果是一样的f(m,m)。

如果m>n，那么有两种情况:一种有空盘子的情况，一种没有空盘子的情况，两种情况不重叠且加一起一定为情况总数。

第一种情况：m个苹果放在n-1个盘子里，因为至少有1个空盘子，即f(m，n-1)

第二种情况：每个盘子都至少有一个苹果，m-n个苹果再放到n个盘子里，即f(m-n,n)。

由上面两种情况得到递归式f(m,n)=f(m,n-1)+f(m-n,n)。

 

#include
     
      #include
      
       using namespace std;const int maxm=10000;int m[maxm],n[maxm],k[maxm];//m是苹果树，n是盘子数int putApple(int m,int n){  if(m==0||n==1)    return 1;  else if(n>m)     return putApple(m,m);  else     return putApple(m,n-1)+putApple(m-n,n);}int main(){  memset(k,0,sizeof(k));  int t;  cin>>t;  for(int i=1;i<=t;i++)//一次性输入  {    cin>>m[i]>>n[i];      }  for(int i=1;i<=t;i++)//一次性输出  {    k[i]=putApple(m[i],n[i]);    cout<
       
        <